Seus restos mortais repousavam desde 1971 na igreja de São Nicolau de Tolentino, ao lado do Pontifício Colégio Armênio, no coração de Roma, a poucos passos do prédio do Dicastério de Propaganda Fide, por ele conduzido de 1960 a 1970 como prefeito. Figura proeminente da Igreja do século XX, o cardeal Agagianian também desempenhou um papel importante durante o Concílio Vaticano II como moderador e presidente da Comissão para as Missões
